Soutenance de thèse Emmanuelle BAZZALI (16 décembre 2014)

Cette thèse s’inscrit dans le domaine de la recherche fondamentale sur la physique des ondes mécaniques (acoustiques) dans les milieux solides et fluides.
Dans ce travail, nous nous intéressons aux résonances d’objets élastiques de formes elliptique et sphéroïdale prolate (allongé comme un œuf) ou oblate (aplati comme un galet). Ces résonances constituent en quelque sorte la « signature » de l’objet. Plus précisément, nous étudions deux types de problèmes :

Dans les deux cas, nous mettons en évidence la levée de dégénérescence liée à la brisure de symétrie de l’objet lors de la transition du disque circulaire vers le disque elliptique d’une part et de la sphère vers le sphéroïde d’autre part. Plus précisément, chaque résonance du disque circulaire donne naissance à deux résonances distinctes, et chaque résonance de la sphère à 2l+1 résonances distinctes. Ce phénomène est étudié et interprété en prenant en compte le rôle important des symétries des objets. Ces considérations de symétrie permettent également de simplifier considérablement le traitement numérique des problèmes. Cette approche théorique est complétée par une modélisation numérique et une partie expérimentale.
Dans le cadre du problème intérieur, on s’intéresse également au lien entre les résonances et les trajectoires périodiques des ondes à l’intérieur de l’objet, ainsi qu’à l’onde de Rayleigh qui se propage sur sa surface.
Les résultats obtenus dans le cadre du problème de diffusion peuvent être mis en application dans le domaine de l’acoustique sous-marine pour l’exploration et la caractérisation du milieu marin ou la surveillance et la protection environnementale en milieu côtier et littoral.
Les résultats du problème intérieur et les techniques expérimentales que nous utilisons dans ce cadre présentent un intérêt pour le contrôle non-destructif (détection de défauts sans détérioration de l’objet par la connaissance de ses résonances).
Le cas du sphéroïde est particulièrement intéressant en sismologie générale. En effet, la Terre est habituellement assimilée, en première approximation, à une sphère. Ainsi, la déformation sphéroïdale oblate permet de s’approcher du cas réel en tenant compte de l’aplatissement de la Terre aux pôles.